Loi d'Ohm

Loi d'Ohm et puissance électrique — Guide CMEQ complet

Cette partie rattache les relations tension-courant-résistance et les calculs de puissance aux décisions quotidiennes de l’électricien : choix des conducteurs, vérification des chutes de tension, validation des charges et diagnostic des défauts. Les exemples doivent être lus dans un contexte québécois où les installations sont exécutées selon le Code canadien de l’électricité adopté au Québec, avec une attention constante à la protection contre les surintensités, à la mise à la terre et au travail sécuritaire exigé par la CNESST.

Introduction — Les fondements de l'électricité

La loi d'Ohm, formulée par le physicien allemand Georg Simon Ohm en 1827, est le principe fondamental sur lequel repose toute l'électricité. Pour l'électricien québécois, sa maîtrise est absolument essentielle : chaque calcul de dimensionnement, chaque diagnostic de panne, chaque vérification de conformité au Code de construction du Québec, Chapitre V — Électricité (fondé sur le Code canadien de l'électricité, CCE) fait appel à cette loi. Ce guide traite de la loi d'Ohm, de la loi de Joule (puissance), des circuits série et parallèle, et du calcul de la chute de tension — les quatre piliers du calcul électrique qui reviennent constamment à l'examen CMEQ.

Concepts fondamentaux

L'électricité est le déplacement d'électrons dans un conducteur, provoqué par une différence de potentiel électrique mesurée en volts (V). Trois grandeurs décrivent complètement un circuit résistif : la tension (V), le courant (I) et la résistance (R). La tension est la « pression » électrique qui pousse les charges ; le courant est le débit de charges qui traverse le conducteur ; la résistance est l'opposition que le matériau oppose à ce débit.

La tension se mesure en volts (V). Les niveaux courants au Québec sont 120 V, 208 V, 240 V, 347 V et 600 V.

Le courant se mesure en ampères (A). C'est lui qui détermine la section des conducteurs et le calibre du disjoncteur.

La résistance se mesure en ohms (Ω). Les conducteurs (cuivre, aluminium) ont une faible résistance ; les isolants (caoutchouc, plastique, céramique) ont une résistance très élevée.

Résistivité et résistance d'un conducteur

La résistance d'un conducteur dépend de sa résistivité (ρ), de sa longueur (L) et de sa section (A) selon la formule :

R = ρ × L / A

où ρ est la résistivité en ohm-mètres (Ω·m), L la longueur en mètres et A la section en mètres carrés.

Cuivre : ρ ≈ 1,68 × 10⁻⁸ Ω·m

Aluminium : ρ ≈ 2,65 × 10⁻⁸ Ω·m

Exemple : Quelle est la résistance d'un conducteur de cuivre de 100 m de long et de section 3,31 mm² (calibre 12 AWG) ?

A = 3,31 mm² = 3,31 × 10⁻⁶ m²

R = (1,68 × 10⁻⁸ × 100) / (3,31 × 10⁻⁶)

R = 1,68 × 10⁻⁶ / 3,31 × 10⁻⁶ = 0,508 Ω

C'est exactement pourquoi un conducteur plus long a une résistance plus grande (donc une chute de tension plus forte) et qu'un conducteur plus gros a une résistance plus faible.

Effet de la température sur la résistance

La plupart des conducteurs ont un coefficient de température positif : leur résistance augmente avec la température. Pour le cuivre, la résistance augmente d'environ 0,393 % par degré Celsius au-dessus de 20 °C.

Exemple : Un conducteur de cuivre mesure 10,0 Ω à 20 °C. Quelle est sa résistance à 75 °C (température nominale typique d'un conducteur de bâtiment) ?

ΔT = 75 − 20 = 55 °C

Augmentation = 0,393 % × 55 = 21,6 %

R₇₅ = 10,0 × (1 + 0,216) = 12,16 Ω

Conséquence pratique : un conducteur qui chauffe dissipe plus de puissance à courant égal (P = I²R), ce qui peut créer un emballement thermique si le conducteur est sous-dimensionné. Les tableaux d'ampacité du CCE (tableaux 1 à 4) tiennent compte de ce phénomène en établissant les courants admissibles selon la température maximale de l'isolant (60 °C, 75 °C ou 90 °C) et en appliquant des facteurs de correction pour la température ambiante (tableaux 5A à 5D).

Courant continu et courant alternatif

En courant continu (CC), les électrons circulent dans un seul sens : batteries, panneaux solaires et alimentations électroniques produisent du CC. En courant alternatif (CA), le sens du courant s'inverse périodiquement. La fréquence normalisée en Amérique du Nord est de 60 Hz, ce qui signifie que le courant change de sens 120 fois par seconde. Le CA domine la distribution résidentielle et commerciale parce qu'un transformateur permet d'en élever ou d'en abaisser facilement la tension : transport efficace à haute tension, distribution sécuritaire à basse tension.

Énergie consommée

L'énergie (E), facturée par Hydro-Québec en kilowattheures (kWh), est le produit de la puissance par le temps :

E = P × t

Exemple : Une plinthe chauffante de 1 500 W fonctionne pendant 2 h.

E = 1,5 kW × 2 h = 3 kWh

Exemple (coût) : Au tarif résidentiel d'environ 0,07 $/kWh, quel est le coût de fonctionnement de cette plinthe pendant 2 h ?

Coût = 3 kWh × 0,07 $/kWh = 0,21 $

Fréquence et période du courant alternatif

La fréquence (f) et la période (T) sont inverses l'une de l'autre :

T = 1 / f

Exemple : Pour le réseau à 60 Hz, quelle est la période d'un cycle ?

T = 1 / 60 = 0,01667 s = 16,67 ms

Le courant change de sens deux fois par cycle, donc à 60 Hz il s'inverse 120 fois par seconde. Cette valeur intervient dans le calcul de la réactance des bobines (X_L = 2πfL) et des condensateurs (X_C = 1/2πfC), qui s'opposent au courant alternatif sans dissiper de puissance active.

Section 1 — La loi d'Ohm

Cette section situe La loi d'Ohm dans le travail réel de l’électricien : sécurité des personnes, continuité de service, conformité au Code canadien de l’électricité et diagnostic fiable sur le terrain. Les points qui suivent précisent les critères techniques à vérifier avant l’installation, la mise sous tension ou la remise au client.

1.1 Formule de base

V = R × I

Où :

V = Tension (volts, V)

I = Courant (ampères, A)

R = Résistance (ohms, Ω)

Le triangle mnémotechnique place V au sommet et I × R à la base : en masquant la grandeur cherchée, on lit directement la formule de calcul.

Formules dérivées :

I = V / R

R = V / I

Une source de tension constante (le réseau d'Hydro-Québec) maintient essentiellement la même tension quel que soit le courant appelé, dans les limites de sa capacité : les tensions nominales de 120 V, 240 V, 347 V et 600 V sont maintenues à ± 5 % en régime normal.

Schéma animé — le courant en action :

1.2 Exemples de calcul

Exemple 1 : Un chauffe-eau électrique alimenté sous 240 V possède une résistance interne de 19,2 Ω. Quel courant absorbe-t-il ?

I = V / R = 240 V / 19,2 Ω = 12,5 A

Exemple 2 : Une plinthe chauffante de 1 500 W fonctionne sous 240 V. Trouver le courant et la résistance de l'élément.

I = P / V = 1 500 / 240 = 6,25 A

R = V / I = 240 / 6,25 = 38,4 Ω

Vérification par la formule directe : R = V² / P = 240² / 1 500 = 57 600 / 1 500 = 38,4 Ω ✓

Exemple 3 (diagnostic) : On mesure 120 V aux bornes d'une charge et 4 A qui la traversent. Quelle est sa résistance ?

R = V / I = 120 / 4 = 30 Ω

Si la plaque signalétique indique plutôt une résistance attendue de 15 Ω, la valeur mesurée du double révèle une anomalie (élément partiellement ouvert, connexion à haute résistance) : comparer la valeur calculée à la valeur mesurée est la base du dépannage.

1.3 Mesure au multimètre

Pour mesurer une tension, le multimètre se branche en parallèle aux bornes du composant ou de la source.

Pour mesurer un courant, le multimètre se branche en série dans le circuit (le courant doit le traverser).

Pour mesurer une résistance, le composant doit être isolé de toute source de tension (circuit hors tension et verrouillé), sinon la lecture est fausse et l'appareil peut être endommagé.

Section 2 — La puissance électrique (loi de Joule)

La puissance électrique (P), mesurée en watts (W), est le rythme auquel l'énergie électrique est convertie en chaleur, en lumière ou en travail mécanique.

P = V × I (watts)

En substituant la loi d'Ohm, on obtient deux autres formes utiles :

Formules dérivées :

P = I² × R (utile quand on connaît le courant et la résistance)

P = V² / R (utile quand on connaît la tension et la résistance)

Exemple 1 : Un chauffe-eau de 4 500 W fonctionne sous 240 V. Calculer le courant et choisir le conducteur et le disjoncteur (charge continue = 125 %).

I = P / V = 4 500 / 240 = 18,75 A

Courant de dimensionnement (charge continue) = 18,75 × 1,25 = 23,44 A

→ Conducteur 10 AWG (ampacité 30 A) et disjoncteur de 25 A.

Exemple 2 (P = I²R) : Un courant de 12 A traverse une résistance de 2 Ω. Quelle puissance est dissipée en chaleur ?

P = I² × R = 12² × 2 = 144 × 2 = 288 W

Exemple 3 (P = V²/R) : Un élément chauffant de 38,4 Ω est alimenté sous 240 V.

P = V² / R = 240² / 38,4 = 57 600 / 38,4 = 1 500 W

2.1 Puissance en courant alternatif : facteur de puissance

En CA, il faut tenir compte du déphasage entre la tension et le courant :

Puissance apparente S = V × I, en voltampères (VA)

Puissance active (réelle) P = V × I × cos φ, en watts (W)

Puissance réactive Q = V × I × sin φ, en voltampères réactifs (VAR)

Facteur de puissance cos φ = P / S

Exemple : Un moteur de 2 HP (1 HP = 746 W, donc P = 1 492 W) fonctionne sous 240 V avec un facteur de puissance de 0,85. Calculer le courant.

I = P / (V × cos φ) = 1 492 / (240 × 0,85) = 1 492 / 204 = 7,31 A

Si on avait ignoré le facteur de puissance, on aurait calculé I = 1 492 / 240 = 6,22 A — une valeur erronée qui sous-dimensionnerait le disjoncteur.

2.2 Puissance en régime triphasé

Pour un système triphasé, la puissance active et la puissance apparente se calculent avec le facteur √3 :

P = V_ligne × I_ligne × √3 × cos φ (puissance active, W)

S = V_ligne × I_ligne × √3 (puissance apparente, VA)

où V_ligne est la tension entre phases et I_ligne le courant de ligne.

Exemple : Une charge triphasée équilibrée de 10 kW sous 600 V avec cos φ = 0,90. Quel est le courant de ligne ?

I = P / (V × √3 × cos φ) = 10 000 / (600 × 1,732 × 0,90)

I = 10 000 / 935,3 = 10,69 A

2.3 Couplage étoile et triangle

Les charges triphasées se raccordent en couplage étoile (Y) ou en couplage triangle (Δ) :

Étoile (Y) : chaque phase est branchée entre une ligne et le neutre. La tension de phase vaut V_ligne / √3 et le courant de phase égale le courant de ligne. Sous 600 V entre phases, chaque enroulement reçoit 600 / √3 = 347 V. C'est le couplage qui fournit un neutre et permet d'alimenter des charges 347 V (éclairage) et 600 V (moteurs) à partir du même réseau.

Triangle (Δ) : chaque phase est branchée entre deux lignes. La tension de phase égale la tension de ligne (600 V), et le courant de ligne vaut √3 fois le courant de phase.

Exemple : Un moteur triphasé couplé en triangle sous 240 V absorbe un courant de ligne de 17,3 A. Quel est le courant dans chaque enroulement (courant de phase) ?

I_phase = I_ligne / √3 = 17,3 / 1,732 = 10,0 A

Exemple (étoile, courant) : Un réseau triphasé 4 fils 600 V/347 V en étoile alimente trois charges résistives identiques de 3 470 W chacune, branchées entre phase et neutre (347 V). Quel est le courant de ligne et le courant dans le neutre ?

Courant par phase : I = P / V_phase = 3 470 / 347 = 10 A

Courant de ligne = courant de phase en étoile = 10 A

Charge équilibrée → les trois courants de phase se compensent vectoriellement : courant de neutre = 0 A. Si une phase est coupée, le neutre porte alors le courant de retour des phases restantes.

Section 3 — Circuits série et parallèle

Les circuits série et parallèle servent à prévoir comment la tension, le courant et la résistance équivalente se répartissent dans une installation. Cette compréhension aide à reconnaître une charge ouverte, une dérivation surchargée ou une mauvaise connexion, puis à confirmer les mesures avec un multimètre avant de remettre un circuit sous tension.

3.1 Circuits série

Dans un circuit série, les composants sont branchés bout à bout : un seul chemin pour le courant.

Courant identique dans tous les composants : I_total = I1 = I2 = I3

La tension se divise : V_total = V1 + V2 + V3 (loi des mailles de Kirchhoff)

Résistance totale : R_total = R1 + R2 + R3

Si un composant s'ouvre, le courant cesse dans tout le circuit (ex. : guirlande de Noël en série — une ampoule grillée éteint toute la chaîne).

Exemple : Trois résistances R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω en série sous 120 V.

R_total = 10 + 20 + 30 = 60 Ω

I = V / R_total = 120 / 60 = 2 A (identique partout)

Chutes de tension :

V1 = I × R1 = 2 × 10 = 20 V

V2 = I × R2 = 2 × 20 = 40 V

V3 = I × R3 = 2 × 30 = 60 V

Vérification : 20 + 40 + 60 = 120 V ✓ (la somme des chutes égale la tension de la source)

3.2 Circuits parallèles

Dans un circuit parallèle, chaque branche est branchée directement aux bornes de la source.

Tension identique aux bornes de chaque branche : V_total = V1 = V2 = V3

Le courant se divise : I_total = I1 + I2 + I3 (loi des nœuds de Kirchhoff)

Résistance totale : 1/R_t = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

La résistance totale d'un couplage parallèle est toujours inférieure à la plus petite des résistances individuelles. Le parallèle est la configuration normalisée des circuits de branchement résidentiels et commerciaux : chaque charge fonctionne indépendamment et la défaillance d'une branche n'affecte pas les autres.

Exemple : R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω en parallèle.

1/R_t = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 6/60 + 3/60 + 2/60 = 11/60

R_t = 60/11 = 5,45 Ω (bien inférieure à la plus petite, 10 Ω ✓)

Sous 120 V :

I1 = 120/10 = 12 A ; I2 = 120/20 = 6 A ; I3 = 120/30 = 4 A

I_total = 12 + 6 + 4 = 22 A

Vérification par la loi d'Ohm : I = V/R_t = 120/5,45 = 22,0 A ✓

Cas particulier — deux résistances en parallèle : R_t = (R1 × R2) / (R1 + R2).

Exemple : 10 Ω et 40 Ω en parallèle → R_t = (10 × 40)/(10 + 40) = 400/50 = 8 Ω.

3.3 Circuits mixtes

Un circuit mixte combine des éléments en série et en parallèle. La méthode d'analyse : réduire progressivement les groupes série et parallèle à leur résistance équivalente, calculer le courant total avec la loi d'Ohm, puis « remonter » le circuit pour retrouver tensions et courants de chaque composant.

Exemple : R1 = 5 Ω en série avec un groupe parallèle R2 = 20 Ω // R3 = 20 Ω, le tout sous 30 V.

R_parallèle = (20 × 20)/(20 + 20) = 400/40 = 10 Ω

R_total = 5 + 10 = 15 Ω

I_total = 30 / 15 = 2 A

Chute dans R1 : V1 = 2 × 5 = 10 V

Tension aux bornes du groupe parallèle : 30 − 10 = 20 V

Courant dans chaque branche de 20 Ω : I = 20/20 = 1 A (1 A + 1 A = 2 A ✓)

Section 4 — Lois de Kirchhoff

Les lois de Kirchhoff généralisent la loi d'Ohm aux circuits complexes et justifient les règles de division de tension et de courant utilisées dans les circuits série et parallèle.

4.1 Loi des mailles (Kirchhoff tension, KVL)

La somme algébrique de toutes les chutes de tension le long d'une maille fermée est nulle. Autrement dit, dans un circuit série, la somme des chutes de tension aux bornes des charges égale la tension de la source.

Exemple : Une maille alimentée par 240 V contient trois charges en série. On mesure V1 = 80 V et V2 = 100 V. Quelle est V3 ?

V_source = V1 + V2 + V3

240 = 80 + 100 + V3

V3 = 240 − 180 = 60 V

4.2 Loi des nœuds (Kirchhoff courant, KCL)

La somme algébrique des courants qui entrent et sortent d'un nœud est nulle : le courant total qui entre dans une jonction égale le courant total qui en sort. Dans un circuit parallèle, le courant total appelé de la source égale la somme des courants de chaque branche.

Exemple : Un nœud alimente trois branches parallèles de 5 A, 8 A et 12 A. Quel est le courant total dans le conducteur d'alimentation, et quel calibre de disjoncteur choisir (charge continue) ?

I_total = 5 + 8 + 12 = 25 A

Dimensionnement charge continue : 25 × 1,25 = 31,25 A → disjoncteur de 35 A et conducteur de calibre approprié (ex. 8 AWG, ampacité 40 A à 75 °C).

C'est cette loi qui régit le calcul de la charge d'un panneau : le courant dans le conducteur neutre d'un système triphasé étoile est la somme vectorielle des courants de phase, qui s'annule pour une charge équilibrée.

Section 5 — Chute de tension

La chute de tension se produit lorsqu'un courant traverse un conducteur qui possède une résistance : ΔV = I × R. Une chute excessive réduit la tension disponible aux bornes de la charge, ce qui diminue le rendement ou provoque un mauvais fonctionnement.

Formules selon le régime :

Courant continu : ΔV = 2 × L × R × I

CA monophasé : ΔV = 2 × L × R × I × cos φ

CA triphasé : ΔV = √3 × L × R × I × cos φ

où L est la longueur aller simple du conducteur (en km) et R la résistance linéique du conducteur (en Ω/km). Le facteur 2 (ou √3) tient compte du trajet aller-retour du courant.

Limites du Code (art. 8-102) :

3 % maximum pour un circuit de branchement (de la charge au panneau)

5 % maximum entre l'entrée de service et le point d'utilisation final

Repères : 3 % de 120 V = 3,6 V ; 3 % de 240 V = 7,2 V.

Exemple 1 (monophasé, échec) : 100 m de conducteur 12 AWG (R = 5,21 Ω/km) alimentant une charge de 15 A sous 120 V.

ΔV = 2 × 0,1 km × 5,21 Ω/km × 15 A = 15,63 V

En pourcentage : 15,63 / 120 = 0,130 = 13 % — EXCESSIF !

→ Il faut passer au 10 AWG ou au 8 AWG.

Exemple 2 (correction) : Reprenons avec du 8 AWG (R ≈ 2,06 Ω/km).

ΔV = 2 × 0,1 × 2,06 × 15 = 6,18 V

Pourcentage : 6,18 / 120 = 5,15 % — encore au-dessus de 3 % pour le circuit seul ; pour respecter 3 % (3,6 V), on choisira une section plus forte ou on réduira la longueur.

Exemple 3 (tiré des tableaux CCE) : Un trajet de 60 m de cuivre 12 AWG (R = 1,588 Ω par 305 m à 75 °C) alimente 15 A sous 120 V.

R_total = 2 × 60 × 1,588 / 305 = 190,56 / 305 = 0,625 Ω

ΔV = I × R_total = 15 × 0,625 = 9,37 V

Pourcentage : 9,37 / 120 = 7,8 % — trop élevé ! Passer au 10 AWG.

Exemple 4 (triphasé) : Une alimentation triphasée 600 V, 20 A, cos φ = 1, utilise 50 m de conducteur dont la résistance linéique est 1,0 Ω/km.

ΔV = √3 × L × R × I × cos φ = 1,732 × 0,05 × 1,0 × 20 × 1

ΔV = 1,732 × 1,0 = 1,73 V

Pourcentage : 1,73 / 600 = 0,29 % — largement sous la limite de 3 % (18 V).

À noter : pour une même longueur, un même courant et un même conducteur, la chute triphasée (√3 ≈ 1,732) est inférieure à la chute monophasée (facteur 2), car le trajet aller-retour est partagé entre trois conducteurs de phase.

5.1 Courant de court-circuit

Le courant de court-circuit disponible (courant de défaut prospectif) est le courant maximal qui circulerait en cas de court-circuit franc à un point donné. D'après la loi d'Ohm :

I_défaut = V_source / Z_total

où Z_total est l'impédance totale de la source au point de défaut. Cette valeur sert à choisir des dispositifs de protection dont le pouvoir de coupure est suffisant et à l'analyse des dangers d'arc électrique. Pour un transformateur, on utilise son impédance en pourcentage (%Z) :

I_cc = (S_transformeur × 100) / (V_secondaire × √3 × %Z)

Exemple : Transformateur triphasé de 75 kVA, 600 V au secondaire, %Z = 5.

I_cc = (75 000 × 100) / (600 × 1,732 × 5) = 7 500 000 / 5 196 = 1 443 A

Le disjoncteur installé au secondaire doit avoir un pouvoir de coupure au moins égal à cette valeur.

Le courant de défaut emprunte le conducteur de mise à la terre et la liaison d'équipotentialité pour retourner à la source ; c'est ce courant de défaut élevé qui provoque le déclenchement instantané du disjoncteur. Une mise à la terre de forte impédance (raccord corrodé, conducteur de terre sous-dimensionné) limiterait le courant de défaut à une valeur insuffisante pour faire déclencher la protection, laissant une tension dangereuse sur les masses métalliques — d'où l'importance de vérifier la continuité du conducteur de mise à la terre lors du dépannage.

Section 6 — Applications pratiques et dépannage

Cette section situe Applications pratiques et dépannage dans le travail réel de l’électricien : sécurité des personnes, continuité de service, conformité au Code canadien de l’électricité et diagnostic fiable sur le terrain. Les points qui suivent précisent les critères techniques à vérifier avant l’installation, la mise sous tension ou la remise au client.

6.1 Dimensionnement d'un circuit de chauffage

Le chauffage électrique résidentiel est l'application la plus fréquente de la loi d'Ohm et de la loi de Joule à l'examen. Une plinthe de 1 500 W sous 240 V absorbe 6,25 A. Comme le chauffage est une charge continue (fonctionne 3 h ou plus), le CCE exige de majorer le courant de 125 % pour le dimensionnement du conducteur et du disjoncteur :

I_dimensionnement = 6,25 × 1,25 = 7,81 A

Un circuit de 15 A (conducteur 14 AWG, ampacité 15 A) suffit largement. On peut donc raccorder jusqu'à 15 A / 1,25 = 12 A de charge continue par circuit, soit 12 A × 240 V = 2 880 W de plinthes par circuit de 15 A.

Exemple : Combien de plinthes de 1 000 W (240 V) peut-on raccorder sur un circuit de 20 A ?

Courant par plinthe : I = 1 000 / 240 = 4,17 A

Charge continue admissible : 20 × 0,80 = 16 A

Nombre = 16 / 4,17 = 3,8 → 3 plinthes (3 × 4,17 = 12,5 A < 16 A ✓ ; 4 plinthes donneraient 16,67 A > 16 A ✗).

6.2 Dépannage par la loi d'Ohm

Le dépannage consiste à comparer les valeurs calculées (attendues) aux valeurs mesurées :

Tension trop basse aux bornes de la charge avec courant normal → chute de tension excessive dans le conducteur (conducteur trop long ou trop petit, connexion desserrée à haute résistance).

Courant trop élevé pour une charge donnée → résistance trop faible (court-circuit partiel, élément en défaut, isolation dégradée).

Courant nul avec tension présente aux bornes → circuit ouvert (fusible grillé, conducteur coupé, connexion rompue).

Courant normal mais surchauffe du conducteur → résistance de contact élevée à un raccord (P = I²R localisée), à vérifier par thermographie ou mesure de chute de tension aux bornes du raccord.

Exemple de diagnostic : Un chauffe-eau de 4 500 W / 240 V devrait absorber I = 4 500/240 = 18,75 A. On mesure 9,4 A. La résistance attendue est R = V²/P = 240²/4 500 = 12,8 Ω. La résistance mesurée (R = V/I = 240/9,4 = 25,5 Ω) est le double : un des deux éléments est ouvert, ou l'élément est entartré et partiellement hors circuit.

6.3 Vérification de la capacité d'un circuit

Un circuit qui absorbe un courant supérieur à la valeur attendue pour la charge installée signale une surcharge ou un défaut. La mesure de puissance au wattmètre fournit une vérification supplémentaire : en monophasé, P = V × I × cos φ ; si la puissance active mesurée est bien inférieure à V × I, le facteur de puissance est faible (charge inductive comme un moteur), et le courant de ligne reste élevé même si la puissance utile est modeste — d'où l'importance de ne jamais dimensionner un disjoncteur sur la seule puissance active sans connaître le cos φ.

6.4 Tableau de référence rapide

À retenir pour l'examen : la loi d'Ohm (V = RI) et la loi de Joule (P = VI) se combinent pour résoudre n'importe quel circuit résistif. Mémorisez les trois formes de chaque loi, sachez passer de l'une à l'autre, et appliquez systématiquement le facteur 125 % aux charges continues ainsi que les limites de chute de tension de 3 % / 5 % de l'article 8-102.

Section 7 — Questions d'examen typiques

Q1. Une chaufferette de 2 000 W fonctionne sous 240 V. Quel est le courant absorbé ?

a) 6,25 A b) 8,33 A c) 12,5 A d) 16,67 A

Réponse : b) I = P / V = 2 000 / 240 = 8,33 A

Q2. Quelle est la résistance d'une plinthe chauffante de 1 000 W sous 240 V ?

a) 19,2 Ω b) 38,4 Ω c) 57,6 Ω d) 115,2 Ω

Réponse : c) R = V² / P = 240² / 1 000 = 57 600 / 1 000 = 57,6 Ω

Q3. Trois résistances de 10 Ω, 20 Ω et 30 Ω sont branchées en parallèle. Quelle est la résistance totale ?

a) 5,45 Ω b) 11 Ω c) 60 Ω d) 18,3 Ω

Réponse : a) 1/R_t = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 11/60 → R_t = 60/11 = 5,45 Ω

Q4. Quelle est la chute de tension d'un conducteur 14 AWG (R = 8,45 Ω/km) parcouru par 12 A sur 50 m, sous 120 V ?

a) 5,07 V (4,2 %) b) 10,14 V (8,45 %) c) 3,6 V (3 %) d) 15,63 V (13 %)

Réponse : b) ΔV = 2 × 0,05 × 8,45 × 12 = 10,14 V, soit 10,14/120 = 8,45 % — il faut utiliser du 12 AWG ou du 10 AWG.

Q5. Quelle est la chute de tension maximale permise sur un circuit de branchement de 120 V ?

a) 1,2 V b) 3,6 V c) 6,0 V d) 12 V

Réponse : b) 3 % × 120 V = 3,6 V (art. 8-102).

Q6. Un moteur de 2 HP (1 492 W) fonctionne sous 240 V avec un facteur de puissance de 0,85. Quel est le courant ?

a) 6,22 A b) 7,31 A c) 8,78 A d) 12,43 A

Réponse : b) I = P / (V × cos φ) = 1 492 / (240 × 0,85) = 1 492 / 204 = 7,31 A

Q7. Une charge triphasée de 10 kW sous 600 V, cos φ = 0,90. Courant de ligne ?

a) 6,42 A b) 10,69 A c) 18,52 A d) 27,78 A

Réponse : b) I = P / (V × √3 × cos φ) = 10 000 / (600 × 1,732 × 0,90) = 10 000 / 935,3 = 10,69 A

Q8. Un conducteur de cuivre mesure 10,0 Ω à 20 °C. Quelle est sa résistance à 75 °C (coefficient 0,393 %/°C) ?

a) 10,39 Ω b) 11,08 Ω c) 12,16 Ω d) 13,93 Ω

Réponse : c) ΔT = 55 °C ; augmentation = 0,393 % × 55 = 21,6 % ; R = 10,0 × 1,216 = 12,16 Ω

Q9. Dans un couplage étoile sous 600 V entre phases, quelle tension reçoit chaque enroulement ?

a) 600 V b) 480 V c) 347 V d) 208 V

Réponse : c) V_phase = V_ligne / √3 = 600 / 1,732 = 347 V

Q10. Une plinthe de 1 500 W fonctionne 2 h. Quelle énergie est consommée ?

a) 0,75 kWh b) 1,5 kWh c) 3 kWh d) 6 kWh

Réponse : c) E = P × t = 1,5 kW × 2 h = 3 kWh

Q11. Un courant de 12 A traverse une résistance de 2 Ω. Quelle puissance est dissipée ?

a) 24 W b) 144 W c) 288 W d) 576 W

Réponse : c) P = I² × R = 12² × 2 = 144 × 2 = 288 W

Q12. Deux résistances de 10 Ω et 40 Ω en parallèle. Résistance totale ?

a) 50 Ω b) 25 Ω c) 8 Ω d) 12,5 Ω

Réponse : c) R_t = (R1 × R2)/(R1 + R2) = (10 × 40)/(10 + 40) = 400/50 = 8 Ω

Q13. Un circuit série de 120 V contient R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω. Quelle est la chute de tension aux bornes de R3 ?

a) 20 V b) 40 V c) 60 V d) 120 V

Réponse : c) R_total = 60 Ω ; I = 120/60 = 2 A ; V3 = I × R3 = 2 × 30 = 60 V

Q14. Un moteur triphasé couplé en triangle sous 240 V absorbe un courant de ligne de 17,3 A. Courant dans chaque enroulement ?

a) 17,3 A b) 30 A c) 10 A d) 8,65 A

Réponse : c) En triangle, I_phase = I_ligne / √3 = 17,3 / 1,732 = 10 A

Q15. Un transformateur triphasé de 75 kVA, 600 V secondaire, %Z = 5. Courant de court-circuit disponible au secondaire ?

a) 721 A b) 1 443 A c) 2 887 A d) 5 196 A

Réponse : b) I_cc = (75 000 × 100)/(600 × 1,732 × 5) = 7 500 000/5 196 = 1 443 A

Q16. Combien de plinthes de 1 000 W (240 V) peut-on raccorder sur un circuit de 20 A en charge continue ?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

Réponse : b) I/plinthe = 1 000/240 = 4,17 A ; charge admissible = 20 × 0,80 = 16 A ; 16/4,17 = 3,8 → 3 plinthes (4 donneraient 16,67 A > 16 A).

Q17. Quelle est la résistance à 75 °C d'un conducteur de cuivre de 10,0 Ω à 20 °C ?